第I部はユークリッド原論を現代的に解釈するための素材集。第II部、第III部は量と比の概念を使ってCGや物理シミュレーション向けに古典幾何を構成しようとする試み。
幾何学事始の枠組みで幾何学の問題を解いていく。ハミルトン流に四元数をベクトル比として導入し、ポーランド記法によりベクトル解析を記述する。Luaによる幾何プログラミングでこの記法の有用性を学ぶ。
Luaによる幾何プログラミングの基本技術を習得することを目的としている。古典幾何の理論の習得には『幾何学演習』が適している。
原論の正多面体論と現代的な正多面体論を概観し、群論的手法で作図する例を示す。